Alexander Neitzel · geprüft 25.10.2026 · aktualisiert 25.10.2026 · 6 Min. Lesezeit
In Kürze
Dieser Überblick stellt vier Bausteine der Kryptografie vor, die in Blockchains vorkommen: Hash Function, Schlüsselpaar, Digital Signature und Merkle Tree.
Eine Hash Function (Hashfunktion) bildet eine Nachricht nahezu beliebiger Länge auf einen Wert fester Länge ab; der Public Key eines Schlüsselpaars darf veröffentlicht werden, der Private Key sollte allein unter der Kontrolle seines Besitzers stehen.
Eine Digital Signature (digitale Signatur) soll zeigen, ob Daten unbefugt verändert wurden und wer sie signiert hat; in Bitcoin steht der Merkle Root, abgeleitet aus den Hashwerten aller Transaktionen, im Block Header.
Nach einem Entwurf von NIST sind die von NIST standardisierten Hash Functions deutlich weniger anfällig für bekannte Quantenangriffe als Public-Key-Standards, zu denen ECDSA gehört.
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Dieser Überblick zeigt, welche Bausteine der Kryptografie in Blockchains vorkommen und wie sie zusammenhängen. Zu jedem Baustein gibt es einen eigenen Artikel; hier steht jeweils eine Kurzfassung.
01Was macht eine Hash Function?
Eine Hash Function (Hashfunktion) bildet eine Nachricht nahezu beliebiger Länge auf einen Wert fester Länge ab. Bei den Hash-Algorithmen aus FIPS 180-4 führt jede Änderung an einer Nachricht mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit zu einem anderen Hashwert. Schutzmechanismen brauchen eine kryptografische Hash Function: Bei ihr ist es unter anderem leicht, den Hashwert zu einer Eingabe zu berechnen, aus einem Hashwert die Eingabe zu finden dagegen rechnerisch nicht machbar. Außerdem ist es rechnerisch nicht machbar, überhaupt zwei verschiedene Eingaben mit demselben Hashwert zu finden. Wozu das dient, nennt FIPS 180-4: Mit Hashwerten lässt sich erkennen, ob eine Nachricht verändert wurde, seit ihr Hashwert gebildet wurde.
Public-Key Cryptography (Kryptografie mit öffentlichen Schlüsseln), auch asymmetrische Kryptografie genannt, arbeitet mit zwei zusammengehörigen Schlüsseln: einem Public Key (öffentlicher Schlüssel) und einem Private Key (privater Schlüssel). Der Public Key ist eindeutig einer Partei zugeordnet und darf veröffentlicht werden. Jeder darf ihn kennen, der Private Key dagegen sollte allein unter der Kontrolle dessen stehen, dem das Schlüsselpaar gehört. Ein Symmetric-Key Algorithm (symmetrisches Verfahren) benutzt dagegen denselben Schlüssel für eine Operation und ihre Umkehrung, etwa zum Verschlüsseln und zum Entschlüsseln. Laut Ethereum-Dokumentation lässt sich aus dem Private Key ein Public Key ableiten, aus einem Public Key aber kein Private Key.
Bei Bitcoin schaltet der Private Key die Coins einer Adresse frei. Bei Ethereum signiert der Private Key die Transaktionen und gibt damit die Verfügungsgewalt über die Mittel eines Kontos.
Eine Digital Signature (digitale Signatur) soll zwei Dinge zeigen: ob Daten unbefugt verändert wurden und wer sie signiert hat. Signiert wird mit einem Private Key, geprüft mit dem dazugehörigen Public Key; beide gehören zusammen, sind aber nicht derselbe Schlüssel. Häufig wird die Nachricht vor dem Signieren mit einer Hash Function verdichtet.
Die Ethereum-Dokumentation beschreibt den Nutzen für Transaktionen so: Signaturen helfen zu belegen, dass eine Transaktion wirklich vom Absender signiert wurde, und verhindern Fälschungen.
Ein Merkle Tree (Hashbaum) stellt eine prüfbare Beziehung zwischen vielen einzelnen Daten her; am Ende steht ein einziger Wurzelwert, mit dem sich Aussagen über diese Daten beweisen lassen. Im Block Header (Blockkopf) eines Bitcoin-Blocks steht der Merkle Root (Wurzelhash): ein einziger Wert, abgeleitet aus den Hashwerten aller Transaktionen des Blocks. Keine dieser Transaktionen lässt sich deshalb ändern, ohne auch den Header zu ändern.
Der Merkle Tree von Bitcoin enthält nicht die Transaktionen selbst, sondern ihre Hashwerte; die Transaktionen stehen im Block, und nur die Wurzel des Baums geht in den Hash des Blocks ein. Laut Bitcoin-Whitepaper lassen sich Zahlungen prüfen, ohne einen Full Node (Teilnehmer, der alles prüft) zu betreiben.
Ein Merkle Proof (Beweis über einen Merkle-Baum) zeigt, dass ein Datum als Blatt im Baum liegt, sofern die daraus berechnete Wurzel mit der bekannten Wurzel übereinstimmt. RFC 6962 nennt ihn Audit Path (Prüfpfad) und beschreibt ihn als kürzeste Liste zusätzlicher Knoten, mit der sich zusammen mit dem Blatt der Hashwert der Wurzel berechnen lässt.
In Bitcoin enthält jeder Block Header den doppelten SHA-256-Hash des vorigen Block Headers; so kann kein früherer Block geändert werden, ohne auch diesen Header zu ändern. Im Modell des Bitcoin-Whitepapers ist eine elektronische Münze eine Kette digitaler Signaturen. Wer sie weitergibt, signiert einen Hash der vorigen Transaktion und den Public Key des nächsten Besitzers und hängt beides an die Münze an.
Laut Bitcoin-Entwicklerdokumentation wird der Hash des Public Keys fast immer als Adresse weitergegeben: als kodierte Zeichenkette aus Versionsnummer, Hash und einer Prüfsumme gegen Tippfehler. Zur Authentifizierung von Transaktionen nutzt Bitcoin traditionell ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm, Signaturverfahren auf elliptischen Kurven) auf der Kurve secp256k1, zusammen mit SHA256 als Hash Function.
06Was bedeuten Quantencomputer für diese Bausteine?
Nach dem Entwurf NIST IR 8547 sind die bestehenden NIST-Standards der symmetrischen Kryptografie, darunter Hash Functions, deutlich weniger anfällig für bekannte Quantenangriffe als die Standards der Public-Key Cryptography, zu denen FIPS 186 gehört. FIPS 186 legt unter anderem den Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) fest, und diese Verfahren sind auf einem kryptografisch relevanten Quantencomputer für Shors Algorithmus anfällig. Laut NIST ist von den Verfahren in FIPS 186-5 nicht zu erwarten, dass sie Angriffen eines großen Quantencomputers standhalten. Im Standard FIPS 204 legt NIST das Signaturverfahren ML-DSA fest; nach Angaben von NIST gilt es als sicher, auch gegen Angreifer, die einen großen Quantencomputer besitzen.
Welche Narrative gerade breit besprochen werden, zeigt der Orbit.
07Häufige Missverständnisse
Verschlüsselt eine digitale Signatur die Nachricht?
Nein. Häufig wird die Nachricht zuerst in eine Hash Function gegeben. Danach wird der Hashwert mit dem privaten Schlüssel des Unterzeichners kryptografisch umgewandelt; die Nachricht selbst wird dabei nicht verschlüsselt.
Kann man aus dem Public Key den Private Key berechnen?
Nach NIST nicht: Die beiden Schlüssel hängen zwar zusammen, aber aus dem Public Key lässt sich der Private Key nicht bestimmen. Ein Bericht des NIST von 2016 hält allerdings fest: Falls jemals große Quantencomputer gebaut werden, wären sie in der Lage, viele der damals genutzten Public-Key-Verfahren zu brechen.
Speichert ein Merkle Tree die Transaktionen?
Bei Bitcoin nicht. Der Merkle Tree von Bitcoin enthält nicht die Transaktionen selbst, sondern ihre Hashwerte; die Transaktionen stehen im Block, und nur die Wurzel des Baums geht in den Hash des Blocks ein.
Brechen Quantencomputer Hash Functions so wie ECDSA?
Nach einem Entwurf von NIST nicht in gleicher Weise. Die bestehenden NIST-Standards der symmetrischen Kryptografie, darunter Hash Functions, sind danach deutlich weniger anfällig für bekannte Quantenangriffe als die Public-Key-Standards. ECDSA dagegen gehört zu den Verfahren, die auf einem kryptografisch relevanten Quantencomputer für Shors Algorithmus anfällig sind.
