Alexander Neitzel · geprüft 25.10.2026 · aktualisiert 25.10.2026 · 7 Min. Lesezeit
In Kürze
Public-Key Cryptography arbeitet mit einem Schlüsselpaar: Den Public Key darf jeder kennen, der Private Key sollte allein unter der Kontrolle seines Besitzers stehen.
Mit dem Private Key wird zum Beispiel eine Signatur erzeugt, mit dem passenden Public Key wird sie geprüft.
Public Key und Private Key gehören mathematisch zusammen, aus dem Public Key lässt sich der Private Key nach NIST aber nicht bestimmen; große Quantencomputer könnten viele heute genutzte Public-Key-Verfahren aber brechen, falls sie jemals gebaut werden.
Bei Ethereum entsteht die Adresse aus einem Hash des Public Keys, bei Bitcoin wird der Hash des Public Keys fast immer als Adresse weitergegeben; über die Coins verfügt, wer den passenden Private Key kontrolliert.
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Public-Key Cryptography (Kryptografie mit öffentlichen Schlüsseln), auch asymmetrische Kryptografie genannt, arbeitet mit zwei zusammengehörigen Schlüsseln: einem Public Key (öffentlicher Schlüssel) und einem Private Key (privater Schlüssel). Dieser Artikel erklärt ohne Mathematik, wer welchen Schlüssel kennt, wofür das Paar dient und wie Schlüssel und Adressen bei Bitcoin, Ethereum und Solana zusammenhängen.
01Wie funktioniert ein Schlüsselpaar?
Die beiden Schlüssel haben verschiedene Aufgaben: Für zwei gegenläufige Operationen wird jeweils ein anderer Teil des Paars benutzt. Mit dem einen Schlüssel wird ein Schutz angebracht, mit dem anderen wird er wieder entfernt oder geprüft.
Der Public Key ist eindeutig einer Partei zugeordnet und darf veröffentlicht werden. Jeder darf ihn kennen, der Private Key dagegen steht allein unter der Kontrolle dessen, dem das Schlüsselpaar gehört. Er wird nicht öffentlich gemacht.
02Was unterscheidet Public-Key Cryptography von symmetrischen Verfahren?
Ein Symmetric-Key Algorithm (symmetrisches Verfahren) benutzt denselben Schlüssel für eine Operation und ihre Umkehrung, etwa zum Verschlüsseln und zum Entschlüsseln. Dieser eine Schlüssel ist oft mehreren Parteien bekannt und darf Unbefugten nicht offengelegt werden.
Beim Schlüsselpaar muss dagegen ein Schlüssel nur seinem Besitzer bekannt sein, deshalb lässt er sich leichter geheim halten. Der andere muss auch vor Dritten nicht geheim gehalten werden, und das macht es einfacher, die Schlüssel zu verteilen.
03Wozu dient das Schlüsselpaar?
Eine Aufgabe ist Verschlüsselung: Alice verschlüsselt Daten für Bob mit dessen Public Key, und nur Bob hat den passenden Private Key zum Entschlüsseln.
Grafik 1 · Verschlüsseln. Alice nutzt Bobs Public Key; entschlüsseln kann nur Bob mit seinem Private Key.Grafik 1 in Worten
Die Grafik zeigt zwei Parteien. Im Querformat steht Alice links und Bob rechts, im Hochformat steht Alice oben und Bob unten. Alice verschlüsselt Daten mit Bobs Public Key. Drei Linien mit wandernden Punkten und der Beschriftung „Verschlüsselt“ stehen für die verschlüsselten Daten, die von Alice zu Bob fließen. Bob hält den Private Key, dargestellt als heller Punkt in einem gestrichelten Ring in seinem Kreis (geheime Eingabe); nur er kann die Daten damit entschlüsseln. Ein Band zwischen beiden sagt: Den passenden Private Key hat nur Bob.
Das ist vergleichbar mit einem Briefkasten: Einwerfen kann jeder, öffnen kann nur, wer den Schlüssel zum Kasten hat, hier also Bob mit seinem Private Key.
Bei der Digital Signature (digitale Signatur) sind die Rollen anders verteilt: Der Private Key erzeugt die Signatur, der Public Key prüft sie. Alice signiert also Daten mit ihrem eigenen Private Key, und Bob prüft die Signatur mit dem passenden Public Key, den Alice ihm gegeben hat. Für diesen Fall trägt der Vergleich mit dem Briefkasten nicht. Auch Nachrichten und Transaktionen lassen sich nur mit einem Private Key signieren; heraus kommt eine Signatur.
04Kann man aus dem Public Key den Private Key berechnen?
Nach NIST nicht: Die beiden Schlüssel hängen zwar zusammen, aber aus dem Public Key lässt sich der Private Key nicht bestimmen. In der Fachsprache heißt das computationally infeasible (rechnerisch nicht durchführbar). In die andere Richtung geht es: Laut Ethereum-Dokumentation lässt sich aus dem Private Key ein Public Key ableiten, aus einem Public Key aber kein Private Key. Eine Einschränkung nennt ein NIST-Bericht von 2016: Falls jemals große Quantencomputer gebaut werden, könnten sie viele der heute genutzten Public-Key-Verfahren brechen.
Grafik 2 · Eine Richtung. Laut Ethereum-Dokumentation lässt sich aus dem Private Key ein Public Key ableiten; aus dem Public Key lässt sich der Private Key nach NIST nicht bestimmen.Grafik 2 in Worten
Die Grafik zeigt zwei Stationen. Im Querformat steht der Private Key links und der Public Key rechts, im Hochformat steht der Private Key oben und der Public Key darunter. Der Private Key soll allein beim Besitzer bleiben; er ist als geheime Eingabe gestrichelt umrandet. Den Public Key darf jeder kennen; er ist als Ergebnis gold umrandet. Ein Pfeil mit der Beschriftung „ableitbar“ führt vom Private Key zum Public Key: Laut Ethereum-Dokumentation lässt sich aus dem Private Key ein Public Key ableiten. Ein gestrichelter Bogen mit einem ✕ und der Beschriftung „nicht bestimmbar“ steht für den Rückweg vom Public Key zum Private Key. Diesen Rückweg kann man nach NIST nicht gehen: Aus dem Public Key lässt sich der Private Key nicht bestimmen. Der Bogen verläuft im Querformat über den beiden Kästen, im Hochformat links neben ihnen.
Am Anfang steht also der Private Key: Beim Anlegen eines Ethereum-Kontos erzeugen die meisten Programmbibliotheken einen zufälligen Private Key. Zu ihm gehört der Public Key: Ein Schlüsselpaar für den Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (Signaturverfahren auf elliptischen Kurven), kurz ECDSA, besteht nach FIPS 186-5 aus einem Private Key und einem Public Key, die mathematisch zusammenhängen und zu denselben Kurvenparametern gehören. Bei Bitcoin ist ein Private Key im Standardformat eine 256-Bit-Zahl aus einem festen Bereich ab 0x01, also nicht jede beliebige 256-Bit-Zahl.
Für Fortgeschrittene: Welche Kurve Bitcoin und Ethereum nennen
Ein Public Key ist bei Bitcoin ein Punkt auf einer bestimmten Elliptic Curve (elliptische Kurve), die in secp256k1 festgelegt ist. Ethereum signiert Transaktionen laut Yellow Paper mit ECDSA-Signaturen, und dieses Verfahren nutzt die Kurve secp256k1. Im Yellow Paper von Ethereum ist der Private Key eine zufällig gewählte positive Ganzzahl aus 32 Byte im Bereich von 1 bis secp256k1n − 1.
05Wie hängen Adresse und Wallet mit dem Schlüsselpaar zusammen?
Bevor jemand an Bob zahlen kann, muss Bob nach der Bitcoin-Entwicklerdokumentation zuerst ein Schlüsselpaar erzeugen. Bei Ethereum bildet man mit der Hash Function (Hashfunktion) Keccak-256 einen Hash des Public Keys, nimmt davon die letzten 20 Bytes und stellt 0x voran.
Grafik 3 · Vom Schlüssel zur Adresse bei Ethereum. Der Public Key gehört mathematisch zum Private Key, Keccak-256 bildet den Hash, die letzten 20 Bytes mit vorangestelltem 0x sind die Adresse.Grafik 3 in Worten
Die Grafik zeigt am Beispiel Ethereum, wie aus einem Private Key eine Adresse wird. Drei Stationen stehen im Querformat von links nach rechts, im Hochformat von oben nach unten. Erste Station ist der Private Key, meist zufällig erzeugt; er ist als geheime Eingabe gestrichelt umrandet. Eine Linie ohne Pfeilspitze mit der Beschriftung „Schlüsselpaar“ verbindet den Private Key mit dem Public Key, der mathematisch zum Private Key gehört. Ein zweiter Pfeil mit der Beschriftung „Keccak-256“ führt zur Adresse, die gold hervorgehoben ist: Sie besteht aus den letzten 20 Bytes des Keccak-256-Hashes des Public Keys, vorn steht 0x.
Bei Bitcoin wird der Hash des Public Keys fast immer als Adresse weitergegeben: als kodierte Zeichenkette aus Versionsnummer, Hash und einer Prüfsumme gegen Tippfehler. Solana geht einen anderen Weg, denn dort ist die Adresse eines Kontos 32 Byte lang und entweder ein Ed25519-Public-Key oder eine sogenannte PDA.
Wallet-Programme erzeugen bei Bitcoin Public Keys zum Empfangen und nutzen die passenden Private Keys zum Ausgeben. Im Kern ist eine Bitcoin-Wallet eine Sammlung von Private Keys, ähnlich wie ein Schlüsselbund, der Schlüssel enthält, aber nicht das, was sie aufschließen. Die Ethereum-Dokumentation sagt es direkt: Man hält nie wirklich Kryptowährung, sondern Private Keys, und die Guthaben liegen immer im Kontobuch von Ethereum.
Bei Bitcoin schaltet der Private Key die Coins einer Adresse frei. Bei einer Standardzahlung vom Typ P2PKH darf ausgeben, wer nachweist, dass er den Private Key zum gehashten Public Key des Empfängers kontrolliert. Bei Ethereum signiert der Private Key die Transaktionen und gibt damit die Verfügungsgewalt über die Mittel eines Kontos.
Nach Darstellung der Ethereum-Dokumentation ist es entscheidend, Private Keys sicher und privat zu halten. Geräte mit Internetverbindung werden laut Bitcoin-Entwicklerdokumentation häufig kompromittiert, und über die Verbindung gelangen Private Keys dann leicht zu einem Angreifer. Nach Darstellung der Bitcoin-Entwicklerdokumentation können Private Keys für mehr Sicherheit von einem getrennten Wallet-Programm in einer sichereren Umgebung erzeugt und aufbewahrt werden.
Für Fortgeschrittene: Warum der Public Key bei Bitcoin erst beim Ausgeben sichtbar wird
Bei der Zahlungsart P2PKH zahlt Alice an eine übliche Bitcoin-Adresse, und Bob gibt die Coins später mit einem einfachen Schlüsselpaar weiter aus. Dazu legt Bob zwei Dinge vor, zum einen seinen vollen, ungehashten Public Key: Ein Skript prüft, ob er denselben Hash ergibt, den Alice angegeben hat. Zum anderen legt Bob eine Signatur vor, die er mit seinem Private Key aus Daten der Transaktion erzeugt hat. Mit ihr prüft das Skript, dass Bob den Private Key besitzt, aus dem der Public Key entstanden ist. Nicht wiederverwendete P2PKH-Adressen halten den ECDSA-Public-Key so verborgen, nämlich gehasht, bis Coins, die an diese Adresse gingen, zum ersten Mal ausgegeben werden.
06Was bedeuten Quantencomputer für Public-Key Cryptography?
Ein Bericht des NIST von 2016 hält fest: Falls jemals große Quantencomputer gebaut werden, wären sie in der Lage, viele der heute genutzten Public-Key-Verfahren zu brechen. Symmetrische Verfahren und Hash Functions sind nach demselben Bericht anders betroffen: Sie sollten auch in einer Zeit mit Quantencomputern nutzbar bleiben. Die Suche nach Verfahren, die klassischen Computern und Quantencomputern standhalten sollen, konzentrierte sich deshalb nach diesem Bericht auf Public-Key-Verfahren.
Für Fortgeschrittene: Warum Public-Key- und Hash-Verfahren unterschiedlich betroffen wären
Auf einem Quantencomputer ließe sich das Problem des diskreten Logarithmus auf elliptischen Kurven mit Shors Algorithmus effizient lösen. Für symmetrische Verfahren beschreibt der NIST-Bericht dagegen eine Beschleunigung, die kryptografische Verfahren nicht unbrauchbar macht, aber größere Schlüssel nötig machen kann.
Welche Narrative gerade breit besprochen werden, zeigt der Orbit.
07Häufige Missverständnisse
Kann jemand über Coins verfügen, der nur den Public Key oder die Adresse kennt?
Nein. Den Public Key darf jeder kennen. Ausgeben kann bei einer Bitcoin-Standardzahlung vom Typ P2PKH nur, wer nachweist, dass er den passenden Private Key kontrolliert.
Ist eine Adresse immer der Hash eines Public Keys?
Nein. Bei Ethereum entsteht die Adresse aus dem Hash des Public Keys, und bei der Bitcoin-Zahlungsart P2PKH enthält die Adresse den Hash des Public Keys. Bei Solana ist die Adresse eines Kontos dagegen entweder ein Ed25519-Public-Key selbst oder eine sogenannte PDA.
Liegen die Coins in der Wallet?
Nein. Nach der Ethereum-Dokumentation hält man Private Keys, während die Guthaben immer im Kontobuch von Ethereum liegen. Eine Bitcoin-Wallet ist im Kern eine Sammlung von Private Keys.
Brechen Quantencomputer Hash Functions genauso wie Public-Key-Verfahren?
Nach einem Bericht des NIST von 2016 nicht in gleicher Weise. Falls jemals große Quantencomputer gebaut werden, könnten sie viele heute genutzte Public-Key-Verfahren brechen. Symmetrische Verfahren und Hash Functions sollten dagegen nutzbar bleiben; bei symmetrischen Verfahren können größere Schlüssel nötig werden.
